МОАУ "СОШ № 52": Урок геометрии в 7 классе с использованием рефлексивного подхода по теме «Сумма углов треугольника»

Урок геометрии в 7 классе с использованием рефлексивного подхода по теме «Сумма углов треугольника»

Урок геометрии в 7 классе с использованием рефлексивного подхода по теме «Сумма углов треугольника»

Учитель математики 1-й категории

МОАУ «СОШ №52 г Орска»

Кожевникова Н.В.

В основе технологии рефлексивного управления – управленческие функции и действия, которые присущи традиционной технологии управления, но каждый такой акт включает в себя цикл рефлексивного управления. Модель рефлексивного управления предполагает его построение в соответствии с четырьмя стадиями. Эти стадии составляют своеобразный цикл рефлексивного управления:

1) стадия рефлексивного анализа;

2) конструктивно-ориентационная стадия;

3) стадия стабилизации;

4) стадия системной рефлексии.

Введение рефлексии обусловлено ее важностью именно с точки зрения построения личностно-ориентированного учебного занятия, поскольку она является одним из важнейших механизмов саморазвития личности. Рассмотренный подход дает основание выделить возможный максимальный набор этапов учебного занятия, образующих его макроструктуру:

организационный этап;
этап проверки домашнего задания;
этап актуализации субъектного опыта учащихся;
этап изучения новых знаний и способов деятельности;
этап первичной проверки понимания изученного;
этап закрепления изученного;
этап применения изученного;
этап обобщения и систематизации;
этап контроля и самоконтроля;
этап коррекции;
этап информации о домашнем задании;
этап подведения итогов учебного занятия;
рефлексия.

ТЕМА: “ ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА”

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности (1 тип).

Цели урока: организовать деятельность учащихся по восприятию теоремы о сумме углов треугольника, ее доказательству, осмыслению и применению в решении задач.

Задачи урока:

Обучающие: повторить понятие треугольника, классифицировать его по сторонам, сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из неё. Ввести понятия остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников (классифицировать треугольник по углам). Научить применять доказанные утверждения в задачах.
Развивающие: создать условия для развития умения логически мыслить, анализировать, обобщать, сопоставлять, использовать элементы исследования, классифицировать, выражать свои мысли вслух.
Воспитывающие: учить аргументировать свою точку зрения, проявлять инициативу, творческую активность.

Оборудование: доска, линейка, компьютер, телевизор.

ХОД УРОКА:

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП

Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	Что мы изучали на прошлых уроках? Полученные по этой теме знания, помогут сделать вам открытие, связанное со знакомой вам фигурой – треугольником. Слайд 2.	Признаки параллельности прямых и свойства параллельных прямых. Какое открытие?
Конструктивно-ориентационная стадия	-Что мы знаем о треугольнике? -Сколько у треугольника вершин, углов, сторон? -Какие треугольники вы знаете? Слайд 3. -Как их можно классифицировать, если различать по сторонам? -возможна ли другая классификация треугольников? -Как различаются треугольники по углам? Какие виды углов знаете?	-Это фигура, состоящая из трех попарно соединенных отрезков. -3 вершины, 3 угла, 3 стороны -равносторонние, равнобедренные, произвольные (разносторонние или треугольники общего вида). – может быть по углам? -еще не знаем -острый, тупой и прямой – может быть классификация треугольников по углам связана с этими видами углов?
Стадия стабилизации	Какую цель урока вы для себя можете обозначить?	Первичное определение целей урока: классифицировать треугольники по углам
Стадия системной рефлексии	Все согласны с данной целью на данный момент?	Выражение согласия

2. ЭТАП ПРОВЕРКИ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	Какое задание было вам дано домой, связанное с треугольником?	Построить 3 разных треугольника, измерить углы в каждом треугольнике и вычислить сумму углов каждого треугольника.
Конструктивно-ориентационная стадия	Какие значения суммы вы получили? К какому числу близки эти значения?	-180° или 179° или 181° – к 180⁰.
Стадия стабилизации	Случайно ли это? Или закономерность?	Надо выяснить: может быть ошиблись в вычислениях или измерениях?
Стадия системной рефлексии	Проверим в парах	В парах проверяют друг друга. Возможные ответы: -неверно сложили. – градусная мера некоторых углов не выражается целым числом?

3. ЭТПА АКТУАЛИЗАЦИИ СУБЪЕКТНОГО ОПЫТА УЧАЩИХСЯ

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	Чем объясняются близкие между собой значения и все-таки имеющиеся небольшие различия в полученных суммах? Тем ли что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить её с достаточной точностью?	-может быть из-за того, что треугольники у всех были разные?
Конструктивно-ориентационная стадия	Да – но как мы убеждались в верности данного утверждения? Но, теперь, изучая геометрию, на что мы должны опираться? На кажущиеся верными нам явления или …?	Возможный вопрос учеников: мы ведь уже учили в 5 классе, что сумма углов треугольника равна 180⁰ . – Только путем измерений. на строгие доказательства, основанные на изученных уже теоремах
Стадия стабилизации	Поэтому, какова тема нашего урока? А какую цель урока вы можете добавить к уже сформулированной?	Ученики формулируют тему урока «Сумма углов треугольника». Во – первых, постараемся доказать теорему о сумме углов треугольника, во-вторых посмотрим как и где она применяется в задачах.
Стадия системной рефлексии	Открыли тетради, запишем предложенную тему	записали число, классная работа, тема урока: Сумма углов треугольника

4. этап изучения новых знаний и способов деятельности;

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	Подготовка к доказательству новой теоремы Учитель делает небольшую подсказку- проводит прямую \|\|АС	Формулируют теорему: Теорема: сумма углов треугольника равна 180°. записывают «дано, доказать» Дано: ΔАВС Доказать: А + В + С = 180º
Конструктивно-ориентационная стадия	дать время на обдумывание, если вариантов нет, то дать намек: в начале урока мы сказали, что знания признаков и свойств параллельных прямых помогут нам сделать открытие. Дать наводящие вопросы, спросить варианты доказательства	Предлагают свои пути доказательства Применим эти признаки при доказательстве Приводят
Стадия стабилизации	вызвать ученика для записи доказательства	Записывают доказательство Доказательство: проведем а АС по свойству №1 параллельных прямых 5 = 1 (накрест лежащие), 4 = 3 (накрест лежащие) 5 + 2 + 4 = 180º (развернутый угол) 1 + 2 + 3 = 180º ч. т. д.
Стадия системной рефлексии	Смогли ли мы доказать теорему? Опирались мы на факты и теоремы?	Да Да, доказали, используя научный аппарат

5. ЭТАП ПЕРВИЧНОЙ ПРОВЕРКИ ПОНИМАНИЯ ИЗУЧЕННОГО

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	Устная работа (организация осмысления) Слайды 4,5. Сформулируйте задачу к слайдам	По данным рисунка найти неизвестные углы
Конструктивно-ориентационная стадия	Наблюдает решением задач	Решают устно задачи, дают ответы А =50°, В =70°
Стадия стабилизации	Слайд 6.	Предлагают способы нахождения (60º) (90º)
Стадия системной рефлексии	– анализирует вместе с учащимися полученные результаты.

6. ЭТАП ЗАКРЕПЛЕНИЯ НОВЫХ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	Можем ли мы сейчас понять: какие углы могут быть в треугольнике – тупые, острые, прямые и в каком соотношении?	Да, опираясь на теорему о сумме углов трегольника
Конструктивно-ориентационная стадия	На Слайде 7 постепенно появляются вопросы: Может ли быть в треугольнике три острых угла? А три тупых угла? Два тупых угла? Три прямых угла? Два прямых угла? Может ли быть в треугольнике один прямой угол, а один тупой?	(+) (-) (-) (-) (-) (-)
Стадия стабилизации	Какой из этого всего можно сделать вывод?	Предлагают формулировки. Выбирают более лаконичную: В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий или прямой или тупой.
Стадия системной рефлексии	Слайд 8.	Записывают утверждение
Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	На Слайде 7 постепенно появляются вопросы: Может ли быть в треугольнике три острых угла? А три тупых угла? Два тупых угла? Три прямых угла? Два прямых угла? Может ли быть в треугольнике один прямой угол, а один тупой?	(+) (-) (-) (-) (-) (-)
Конструктивно-ориентационная стадия	Какой из этого всего можно сделать вывод?	Предлагают формулировки
Стадия стабилизации	Слайд 8.	Выбирают более лаконичную: В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий или прямой или тупой.
Стадия системной рефлексии		Записывают утверждение

7. ЭТАП ПРИМЕНЕНИЯ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	К доске вызываются три ученика. Дается задание: Изобразите три угла: острый, прямой и тупой. Достройте каждый из них до треугольника.	Остальные выполняют это же задание
Конструктивно-ориентационная стадия	как называются эти треугольники? Как мы только что провели классификацию треугольников? Можно ли вести классификацию одновременно по углам и сторонам?	Предлагают варианты: 1) если все углы острые, то остроугольный 2) если один угол прямой, то прямоугольный 3)если один угол тупой, то тупоугольный По углам
Стадия стабилизации	На слайде предлагается заполнить таблицу	Чертят таблицу в тетради Заполняют таблицу, обсуждают
Стадия системной рефлексии	Учитель просматривает, выслушивает рассуждения, предлагает внести в таблицу небольшие чертежи Добились ли мы того, чего хотели в начале урока?	Вносят Делают выводы о классификации треугольников по углам и сторонам

8. ЭТАП ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	Предлагаются номера для решения №224, №228(в)	Знакомятся с задачами.
Конструктивно-ориентационная стадия	Дает время на обдумывание, поиск решения Обсуждение возможных вариантов	Читают их, делают чертежи, записывают условия ищут способы решения
Стадия стабилизации	К доске того ученика, который предложил правильный вариант решения	Начинают оформлять решение задачи
Стадия системной рефлексии	Корректирует, дает наводящие вопросы по мере необходимости	Сравнивают свое решение с решением у доски. По мере необходимости делают замечания или комментарии №224. Пусть х-одна часть, тогда С=4х. по теореме о сумме углов треугольника 2х+3х+4х=180°. 9х=180°, х=20°. С=80°. №228(в). Угол 100° в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине. сумма острых равных углов при основании равна 80°. Каждый по 40°.

9.1 ЭТАП САМОКОНТРОЛЯ

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	Готовы ли вы проверить свои знания по изученной теме? Напоминает о стратегии и тактике решения тестов	Оценивают свою готовность
Конструктивно-ориентационная стадия	Включаем слайд с тестом .	Знакомятся с вопросами, вспоминают изученное
Стадия стабилизации	Следит за тем, что бы никто не списывал и никуда не подглядывал	Отвечают на вопросы теста
Стадия системной рефлексии	Организует взаимопроверку Называет правильные ответы.	Поменялись листочками и проверяют.

10. ЭТАП КОРРЕКЦИИ

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	Выявление учащихся, ответивших правильно на оба вопроса -Кто из вас набрал 2 балла? Выявление учащихся, ответивших правильно на один вопрос -Кто один балл? Выявление учащихся, не ответивших правильно ни на один вопрос	Оценивают свои ответы
Конструктивно-ориентационная стадия	Ведется подсчет учащихся, получивших 2б, 1б, 0б
Стадия стабилизации	Работа в парах. -Вам дается 1мин время, чтобы в парах обсудить причины неверных ответов или непонятых вопросов	Обсуждение в парах тех вопросов, где ученики допустили ошибки. Закончившая работу группа, поднимает руку, если группа не нашла решения, то она работает с учителем.
Стадия системной рефлексии	Подведение итогов внутри групп. – Все ли теперь понятно? Какие ошибки были допущены и по какой причине?	Ученики озвучивают свои ошибки, пути их решения.

9.2. ЭТАП КОНТРОЛЯ

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	После проведенной работы над ошибками готовы ли вы еще раз проверить свои знания по изученной теме?	Оценивают свою готовность
Конструктивно-ориентационная стадия	Раздает карточки в 3- вариантах Информирует о времени выполнения. Самостоятельная работа ВАРИАНТ 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96⁰. Найдите два других угла треугольника. Найдите углы треугольника на рисунке, если угол В=30°. Определить вид треугольника, если один его угол 40º, а другой 100º(классифицируйте по углам или сторонам) ВАРИАНТ 2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108⁰. Найдите два других угла треугольника. Найдите углы треугольника на рисунке. Определить вид треугольника, если один его угол 50º, а другой 55º. (классифицируйте по углам или сторонам) ВАРИАНТ 3. Один из углов равнобедренного треугольника равен 120⁰. Найдите два других угла треугольника. Найдите углы треугольника на рисунке. Определить вид треугольника, если один его угол 45º, а другой 35º. (классифицируйте по углам или сторонам)	Знакомятся с заданиями, вспоминают изученный материал
Стадия стабилизации	Следит за тем, что бы никто не списывал и никуда не подглядывал	Решают предложенные задачи
Стадия системной рефлексии	Организует прием работ	Сдают работы по истечении времени

11. ЭТАП ИНФОРМАЦИИ О ДОМАШНЕМ ЗАДАНИИ

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	Как вы считаете, какого вида задания вам будут даны на дом?	Теоретическое и практическое
Конструктивно-ориентационная стадия	Верно: записывает на доске Д.з. п.30-31, №223(г), №228(а)	Смотрят в учебнике, где находится теорема в параграфе, какие номера надо решить дома
Стадия стабилизации	Учитель дает комментарий того, что в №228(а) может быть два решения.	Записывают в дневники Отмечают, что в «228(а) надо будет найти два решения
Стадия системной рефлексии		Убирают дневники

12. ЭТАП ПОДВЕДЕНИЯ ИТОГОВ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	Озвучивает следующие вопросы: Что нового мы узнали? Чему научились?	Знакомятся с вопросами
Конструктивно-ориентационная стадия	Какие важные открытия для себя сделали в ходе урока? Какие свои предположении и догадки подтвердили? Какие следствия из теоремы получили? Как мы можем теперь классифицировать треугольники? Назовите наиболее удачные по вашему мнению этапы урока	Сравнивают свои знания и умения по теме урока до и после него, готовятся отвечать
Стадия стабилизации	Организует фронтальную беседу с последующим обсуждением всех вопросов. Выслушивает ответы учащихся и задает при необходимости наводящие вопросы.	Отвечают на вопросы.
Стадия системной рефлексии	Задает вопросы: Как были сформулированы цели урока? Достигнуты ли они?	В ходе совместного обсуждения отвечают на вопросы

13. ЭТАП РЕФЛЕКСИИ

Стадия рефлексивного цикла	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Стадия рефлексивного анализа	Какие эмоции вызвали у вас этапы урока? Где и когда вы испытывали эмоциональное напряжение и трудности?	Слушают вопросы
Конструктивно-ориентационная стадия	Выслушивает различные варианты Оцените каждый для себя: как лично вы работали на уроке – активно или были пассивным участником процесса	обсуждают
Стадия стабилизации	Организует деятельность по оценке эмоционального состояния с помощью смайликов	Оценивают собственное эмоциональное состояние и свою деятельность на данном занятии.
Стадия системной рефлексии	Раздает листочки	Изображают их на листочках Складывают при выходе из кабинета в вазу