Урок геометрии в 7 классе с использованием рефлексивного подхода по теме «Сумма углов треугольника»
Урок геометрии в 7 классе с использованием рефлексивного подхода по теме «Сумма углов треугольника»
Учитель математики 1-й категории
МОАУ «СОШ №52 г Орска»
Кожевникова Н.В.
В основе технологии рефлексивного управления – управленческие функции и действия, которые присущи традиционной технологии управления, но каждый такой акт включает в себя цикл рефлексивного управления. Модель рефлексивного управления предполагает его построение в соответствии с четырьмя стадиями. Эти стадии составляют своеобразный цикл рефлексивного управления:
1) стадия рефлексивного анализа;
2) конструктивно-ориентационная стадия;
3) стадия стабилизации;
4) стадия системной рефлексии.
Введение рефлексии обусловлено ее важностью именно с точки зрения построения личностно-ориентированного учебного занятия, поскольку она является одним из важнейших механизмов саморазвития личности. Рассмотренный подход дает основание выделить возможный максимальный набор этапов учебного занятия, образующих его макроструктуру:
- организационный этап;
- этап проверки домашнего задания;
- этап актуализации субъектного опыта учащихся;
- этап изучения новых знаний и способов деятельности;
- этап первичной проверки понимания изученного;
- этап закрепления изученного;
- этап применения изученного;
- этап обобщения и систематизации;
- этап контроля и самоконтроля;
- этап коррекции;
- этап информации о домашнем задании;
- этап подведения итогов учебного занятия;
- рефлексия.
ТЕМА: “ ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА”
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности (1 тип).
Цели урока: организовать деятельность учащихся по восприятию теоремы о сумме углов треугольника, ее доказательству, осмыслению и применению в решении задач.
Задачи урока:
- Обучающие: повторить понятие треугольника, классифицировать его по сторонам, сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из неё. Ввести понятия остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников (классифицировать треугольник по углам). Научить применять доказанные утверждения в задачах.
- Развивающие: создать условия для развития умения логически мыслить, анализировать, обобщать, сопоставлять, использовать элементы исследования, классифицировать, выражать свои мысли вслух.
- Воспитывающие: учить аргументировать свою точку зрения, проявлять инициативу, творческую активность.
Оборудование: доска, линейка, компьютер, телевизор.
ХОД УРОКА:
- 1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП
Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.
Стадия рефлексивного цикла |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | Что мы изучали на прошлых уроках?
Полученные по этой теме знания, помогут сделать вам открытие, связанное со знакомой вам фигурой – треугольником. Слайд 2. |
Признаки параллельности прямых и свойства параллельных прямых.
Какое открытие? |
Конструктивно-ориентационная стадия | -Что мы знаем о треугольнике?
-Сколько у треугольника вершин, углов, сторон? -Какие треугольники вы знаете? Слайд 3. -Как их можно классифицировать, если различать по сторонам?
-возможна ли другая классификация треугольников?
-Как различаются треугольники по углам? Какие виды углов знаете?
|
-Это фигура, состоящая из трех попарно соединенных отрезков.
-3 вершины, 3 угла, 3 стороны
-равносторонние, равнобедренные, произвольные (разносторонние или треугольники общего вида).
– может быть по углам?
-еще не знаем
-острый, тупой и прямой – может быть классификация треугольников по углам связана с этими видами углов? |
Стадия стабилизации | Какую цель урока вы для себя можете обозначить? | Первичное определение целей урока: классифицировать треугольники по углам |
Стадия системной рефлексии | Все согласны с данной целью на данный момент? | Выражение согласия |
- 2. ЭТАП ПРОВЕРКИ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ
Стадия рефлексивного цикла |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | Какое задание было вам дано домой, связанное с треугольником?
|
Построить 3 разных треугольника, измерить углы в каждом треугольнике и вычислить сумму углов каждого треугольника.
|
Конструктивно-ориентационная стадия | Какие значения суммы вы получили?
К какому числу близки эти значения?
|
-180° или 179° или 181°
– к 1800.
|
Стадия стабилизации | Случайно ли это? Или закономерность?
|
Надо выяснить: может быть ошиблись в вычислениях или измерениях? |
Стадия системной рефлексии | Проверим в парах
|
В парах проверяют друг друга.
Возможные ответы: -неверно сложили. – градусная мера некоторых углов не выражается целым числом? |
- 3. ЭТПА АКТУАЛИЗАЦИИ СУБЪЕКТНОГО ОПЫТА УЧАЩИХСЯ
Стадия рефлексивного цикла |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | Чем объясняются близкие между собой значения и все-таки имеющиеся небольшие различия в полученных суммах?
Тем ли что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить её с достаточной точностью? |
-может быть из-за того, что треугольники у всех были разные?
|
Конструктивно-ориентационная стадия |
Да
– но как мы убеждались в верности данного утверждения?
Но, теперь, изучая геометрию, на что мы должны опираться? На кажущиеся верными нам явления или …?
|
Возможный вопрос учеников: мы ведь уже учили в 5 классе, что сумма углов треугольника равна 1800 .
– Только путем измерений.
на строгие доказательства, основанные на изученных уже теоремах |
Стадия стабилизации | Поэтому, какова тема нашего урока?
А какую цель урока вы можете добавить к уже сформулированной? |
Ученики формулируют тему урока «Сумма углов треугольника».
Во – первых, постараемся доказать теорему о сумме углов треугольника, во-вторых посмотрим как и где она применяется в задачах. |
Стадия системной рефлексии | Открыли тетради, запишем предложенную тему
|
записали число, классная работа, тема урока: Сумма углов треугольника |
- 4. этап изучения новых знаний и способов деятельности;
Стадия рефлексивного цикла |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | Подготовка к доказательству новой теоремы
Учитель делает небольшую подсказку- проводит прямую ||АС
|
Формулируют теорему:
Теорема: сумма углов треугольника равна 180°. записывают «дано, доказать» Дано: ΔАВС Доказать: А + В + С = 180º
|
Конструктивно-ориентационная стадия | дать время на обдумывание,
если вариантов нет, то дать намек: в начале урока мы сказали, что знания признаков и свойств параллельных прямых помогут нам сделать открытие. Дать наводящие вопросы, спросить варианты доказательства
|
Предлагают свои пути доказательства
Применим эти признаки при доказательстве
Приводят |
Стадия стабилизации | вызвать ученика для записи доказательства | Записывают доказательство
Доказательство:
|
Стадия системной рефлексии | Смогли ли мы доказать теорему?
Опирались мы на факты и теоремы? |
Да
Да, доказали, используя научный аппарат |
- 5. ЭТАП ПЕРВИЧНОЙ ПРОВЕРКИ ПОНИМАНИЯ ИЗУЧЕННОГО
Стадия рефлексивного цикла | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | Устная работа (организация осмысления) Слайды 4,5.
Сформулируйте задачу к слайдам
|
По данным рисунка найти неизвестные углы
|
Конструктивно-ориентационная стадия | Наблюдает решением задач | Решают устно задачи, дают ответы А =50°, В =70°
|
Стадия стабилизации | Слайд 6.
|
Предлагают способы нахождения
(60º)
(90º)
|
Стадия системной рефлексии | – анализирует вместе с учащимися полученные результаты. |
|
6. ЭТАП ЗАКРЕПЛЕНИЯ НОВЫХ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Стадия рефлексивного цикла | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | Можем ли мы сейчас понять: какие углы могут быть в треугольнике – тупые, острые, прямые и в каком соотношении? | Да, опираясь на теорему о сумме углов трегольника
|
Конструктивно-ориентационная стадия | На Слайде 7 постепенно появляются вопросы:
Может ли быть в треугольнике три острых угла? А три тупых угла? Два тупых угла? Три прямых угла? Два прямых угла? Может ли быть в треугольнике один прямой угол, а один тупой?
|
(+)
(-) (-) (-) (-)
(-) |
Стадия стабилизации | Какой из этого всего можно сделать вывод?
|
Предлагают формулировки. Выбирают более лаконичную:
В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий или прямой или тупой. |
Стадия системной рефлексии | Слайд 8.
|
Записывают утверждение |
Стадия рефлексивного цикла | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | На Слайде 7 постепенно появляются вопросы:
Может ли быть в треугольнике три острых угла? А три тупых угла? Два тупых угла? Три прямых угла? Два прямых угла? Может ли быть в треугольнике один прямой угол, а один тупой?
|
(+) (-) (-) (-) (-)
(-) |
Конструктивно-ориентационная стадия | Какой из этого всего можно сделать вывод?
|
Предлагают формулировки
|
Стадия стабилизации | Слайд 8.
|
Выбирают более лаконичную:
В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий или прямой или тупой. |
Стадия системной рефлексии |
Записывают утверждение |
7. ЭТАП ПРИМЕНЕНИЯ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Стадия рефлексивного цикла | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | К доске вызываются три ученика.
Дается задание: Изобразите три угла: острый, прямой и тупой. Достройте каждый из них до треугольника. |
Остальные выполняют это же задание |
Конструктивно-ориентационная стадия | как называются эти треугольники?
Как мы только что провели классификацию треугольников? Можно ли вести классификацию одновременно по углам и сторонам? |
Предлагают варианты: 1) если все углы острые, то остроугольный
2) если один угол прямой, то прямоугольный 3)если один угол тупой, то тупоугольный
По углам
|
Стадия стабилизации | На слайде предлагается заполнить таблицу |
Чертят таблицу в тетради Заполняют таблицу, обсуждают
|
Стадия системной рефлексии | Учитель просматривает, выслушивает рассуждения, предлагает внести в таблицу небольшие чертежи
Добились ли мы того, чего хотели в начале урока?
|
Вносят
Делают выводы о классификации треугольников по углам и сторонам |
8. ЭТАП ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Стадия рефлексивного цикла |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | Предлагаются номера для решения №224, №228(в) | Знакомятся с задачами. |
Конструктивно-ориентационная стадия | Дает время на обдумывание, поиск решения
Обсуждение возможных вариантов |
Читают их, делают чертежи, записывают условия
ищут способы решения |
Стадия стабилизации | К доске того ученика, который предложил правильный вариант решения | Начинают оформлять решение задачи |
Стадия системной рефлексии | Корректирует, дает наводящие вопросы по мере необходимости | Сравнивают свое решение с решением у доски.
По мере необходимости делают замечания или комментарии №224. Пусть х-одна часть, тогда С=4х. по теореме о сумме углов треугольника 2х+3х+4х=180°. 9х=180°, х=20°. С=80°. №228(в). Угол 100° в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине. сумма острых равных углов при основании равна 80°. Каждый по 40°.
|
9.1 ЭТАП САМОКОНТРОЛЯ
Стадия рефлексивного цикла |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | Готовы ли вы проверить свои знания по изученной теме?
Напоминает о стратегии и тактике решения тестов |
Оценивают свою готовность |
Конструктивно-ориентационная стадия | Включаем слайд с тестом
.
|
Знакомятся с вопросами, вспоминают изученное |
Стадия стабилизации | Следит за тем, что бы никто не списывал и никуда не подглядывал | Отвечают на вопросы теста |
Стадия системной рефлексии | Организует взаимопроверку
Называет правильные ответы.
|
Поменялись листочками и проверяют. |
10. ЭТАП КОРРЕКЦИИ
Стадия рефлексивного цикла |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | Выявление учащихся, ответивших правильно на оба вопроса
-Кто из вас набрал 2 балла?
Выявление учащихся, ответивших правильно на один вопрос -Кто один балл?
Выявление учащихся, не ответивших правильно ни на один вопрос
|
Оценивают свои ответы |
Конструктивно-ориентационная стадия | Ведется подсчет учащихся, получивших 2б, 1б, 0б
|
|
Стадия стабилизации | Работа в парах.
-Вам дается 1мин время, чтобы в парах обсудить причины неверных ответов или непонятых вопросов |
Обсуждение в парах тех вопросов, где ученики допустили ошибки.
Закончившая работу группа, поднимает руку, если группа не нашла решения, то она работает с учителем. |
Стадия системной рефлексии | Подведение итогов внутри групп.
– Все ли теперь понятно? Какие ошибки были допущены и по какой причине? |
Ученики озвучивают свои ошибки, пути их решения. |
9.2. ЭТАП КОНТРОЛЯ
Стадия рефлексивного цикла |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | После проведенной работы над ошибками готовы ли вы еще раз проверить свои знания по изученной теме?
|
Оценивают свою готовность |
Конструктивно-ориентационная стадия | Раздает карточки в 3- вариантах
Информирует о времени выполнения. Самостоятельная работа ВАРИАНТ 1.
ВАРИАНТ 2.
ВАРИАНТ 3.
|
Знакомятся с заданиями, вспоминают изученный материал |
Стадия стабилизации | Следит за тем, что бы никто не списывал и никуда не подглядывал | Решают предложенные задачи |
Стадия системной рефлексии | Организует прием работ | Сдают работы по истечении времени |
11. ЭТАП ИНФОРМАЦИИ О ДОМАШНЕМ ЗАДАНИИ
Стадия рефлексивного цикла |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | Как вы считаете, какого вида задания вам будут даны на дом? | Теоретическое и практическое |
Конструктивно-ориентационная стадия | Верно: записывает на доске
Д.з. п.30-31, №223(г), №228(а)
|
Смотрят в учебнике, где находится теорема в параграфе, какие номера надо решить дома |
Стадия стабилизации | Учитель дает комментарий того, что в №228(а) может быть два решения. | Записывают в дневники
Отмечают, что в «228(а) надо будет найти два решения |
Стадия системной рефлексии | Убирают дневники |
12. ЭТАП ПОДВЕДЕНИЯ ИТОГОВ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ
Стадия рефлексивного цикла |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | Озвучивает следующие вопросы:
|
Знакомятся с вопросами |
Конструктивно-ориентационная стадия |
Назовите наиболее удачные по вашему мнению этапы урока |
Сравнивают свои знания и умения по теме урока до и после него, готовятся отвечать |
Стадия стабилизации | Организует фронтальную беседу с последующим обсуждением всех вопросов. Выслушивает ответы учащихся и задает при необходимости наводящие вопросы. | Отвечают на вопросы. |
Стадия системной рефлексии | Задает вопросы:
|
В ходе совместного обсуждения отвечают на вопросы |
13. ЭТАП РЕФЛЕКСИИ
Стадия рефлексивного цикла |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Стадия рефлексивного анализа | Какие эмоции вызвали у вас этапы урока?
Где и когда вы испытывали эмоциональное напряжение и трудности? |
Слушают вопросы |
Конструктивно-ориентационная стадия | Выслушивает различные варианты
Оцените каждый для себя: как лично вы работали на уроке – активно или были пассивным участником процесса |
обсуждают |
Стадия стабилизации | Организует деятельность по оценке эмоционального состояния с помощью смайликов | Оценивают собственное эмоциональное состояние и свою деятельность на данном занятии. |
Стадия системной рефлексии | Раздает листочки | Изображают их на листочках
Складывают при выходе из кабинета в вазу |